W portalach biznesowych i mediach społecznościowych regularnie można natknąć się na analizy średnich wynagrodzeń w zależności od powiatu, nierzadko w postaci map. Dowiadujemy się, że w Krakowie hojni pracodawcy dobrze płacą, za to w powiecie jasielskim ledwo starcza na życie. Problemów z takimi porównaniami jest wiele. W tym artykule zajmę się jednym z nich: różną strukturą zatrudnienia w powiatach. Wyobraźmy sobie, że w Polsce pracują tylko programiści i kominiarze. Jeśli w Warszawie mamy 90% programistów i 10% kominiarzy, a w powiecie jasielskim te proporcje są odwrócone, to czy mają sens porównania przeciętnych wynagrodzeń? Mimo że istnieją sytuacje, w których może to być uzasadnione, to w wielu innych należałoby porównać osobno programistów i osobno kominiarzy. Wspomniane mapy i rankingi ignorują jednak zróżnicowanie w strukturze zatrudnienia.
Problem w tym, że dane o strukturze zawodów w każdym powiecie nie były do tej pory łatwo dostępne. Otrzymałem je od Wojewódzkiego Urzędu Pracy w Rzeszowie i za pozwoleniem udostępniam dalej. Pierwotnym źródłem tych danych jest ZUS i można je obejrzeć w serwisie blenderdanych.pl. Są to dane z pierwszego półrocza 2025.
Głównym celem analizy jest sprawdzenie, w jaki stopniu zmieni się zróżnicowanie średniego wynagrodzenia między powiatami, jeśli uwzględnić różnice w strukturze zatrudnienia. Natomiast pokażę również:
- które zawody są najpopularniejsze w Polsce,
- jaka jest relacja między wynagrodzeniami a formą zatrudnienia (umowa o pracę, działalność) na poziomie powiatu,
- jaka jest relacja między średnią a medianą wynagrodzeń,
- w których zawodach średnie wynagrodzenia z umowy o pracę są najwyższe i najniższe.
Uwaga. Dla większej czytelności, używam zamiennie terminów „grupa zawodowa” i „zawód”, natomiast w każdym przypadku chodzi o grupę zawodową, zgodną z klasyfikacją stosowaną w blenderdanych.pl.
Grupy zawodowe
W danych wyodrębniono 213 grup zawodowych, poniżej 10 najpopularniejszych.
Najpopularniejszą grupą zawodową są sprzedawcy i kasjerzy. Umieśćmy ich na mapie, zaznaczając proporcję pracujących w tej grupie w każdym powiecie (w badaniach koncentracji używa się tzw. współczynnika lokalizacji, ale w naszym kontekście jest on jedynie liniowym przekształceniem proporcji, więc mapa będzie wyglądać tak samo). Pracownik jest wliczany do danego powiatu na podstawie lokalizacji pracodawcy.
Różnice między powiatami są bardzo duże. Taka sytuacja występuje praktycznie w każdym zawodzie. Na przykład są powiaty, w których programistów jest 0,2%, jak i takie, w których jest ich ponad 3% (Kraków i Wrocław). Pokazuje to poniższa mapa.
Wynagrodzenie
Mamy dane o średnich wynagrodzeniach dla każdej grupy zawodowej i każdego powiatu, natomiast są to jedynie wynagrodzenia z umowy o pracę. Jest to oczywiście ważne ograniczenie, bo jeśli w danym zawodzie duży odsetek osób ma inną formę zatrudnienia, np. prowadzi działalność, nie mamy pełnego obrazu wynagrodzeń. Co więcej, można spodziewać się, że decyzja, czy ktoś prowadzi działalność, czy pracuje na umowie o pracę, jest związana z wynagrodzeniem. Natomiast w danych znajduje się również informacja o rozkładzie form zatrudnienia: odsetki umów o pracę, cywilnoprawnych i działalności gospodarczych dla każdego zawodu i powiatu. Dzięki temu, po pierwsze, będziemy mogli coś więcej powiedzieć o zależnościach między formą zatrudnienia a wynagrodzeniem, po drugie, rozkład tych form zostanie uwzględniony przy kontroli struktury zatrudnienia.
Drugim ograniczeniem – choć w dużej mierze pozornym – jest operowanie na średnich wynagrodzeniach (brutto), a nie medianach, które są znacznie lepszą miarą przeciętnych zarobków. Natomiast relacja między średnią a medianą wynagrodzeń w powiecie jest mniej więcej stała od wielu lat. Na poniższym wykresie korelacja między tymi statystykami.
Związek jest prawie liniowy, korelacja wynosi 0,96. Mediana to mniej więcej 83% średniej arytmetycznej. Co ważne, jeśli interesują nas związki między wynagrodzeniem a inną zmienną (np. powiatem lub zawodem), nie musimy z tego przelicznika korzystać. Wystarczy sam fakt, że istnieje taki silny i liniowy związek między średnią i medianą (a w niektórych zastosowaniach wystarczy nawet, że jest monotoniczny, tzn. nie musi być liniowy). Dzięki temu wykryte zależności dla średnich (A jest większe od B) będą przenosić się na mediany.
Wynagrodzenie a zawód
Sprawdźmy teraz, w których grupach zawodowych średnie wynagrodzenia z umów o pracę są najwyższe.
Poniżej grupy zawodowe z najniższymi średnimi wynagrodzeniami.
Forma zatrudnienia
Jeszcze raz przypomnijmy, że mówimy tylko o wynagrodzeniach z umów o pracę. Poniżej korelacja między średnim wynagrodzeniem mechaników samochodowych a proporcją zatrudnionych na umowie o pracę. Jeden punkt to jeden powiat, oś Y w skali logarytmicznej.
Z tego wykresu wcale nie wynika, że umowa o pracę jest opłacalna w przypadku tego zawodu – najpewniej wręcz przeciwnie. W powiatach, w których wynagrodzenia są niskie, więcej pracowników wybrało inną formę zatrudnienia (głównie działalność). I mogą zarabiać dużo, ale nie są wliczani do średniego wynagrodzenia. Na wykres można spojrzeć też w taki sposób, że jego prawa strona przedstawia bliższe prawdzie średnie wynagrodzenia mechaników (abstrahując od formy zatrudnienia). Podobna sytuacja występuje w innych zawodach, np. wśród programistów. Z tym problemem częściowo sobie poradzimy, kontrolując rozkład form zatrudnienia w powiatach.
Mapa wynagrodzeń
Zacznijmy od mapy, która zupełnie ignoruje strukturę zawodów – czyli takiej, z jaką najczęściej można się spotkać. Poniżej średnie wynagrodzenia dla każdego powiatu.
Dwa powiaty z najwyższą średnią to łęczycki i polkowicki. W pierwszym 29% stanowią górnicy zarabiający średnio 15 tys. zł (99,8% z nich na umowie o pracę), w drugim 14% pracowników to górnicy zarabiający średnio 20 tys. zł (99,9% z nich na umowie o pracę) oraz 13% to mechanicy i monterzy maszyn zarabiający średnio 19 tys. zł (98,7% z nich na umowie o pracę).
A jeśli jestem kasjerem? Czy coś wynika dla mnie z tej mapy i statystyk? Średnie wynagrodzenia sprzedawców i kasjerów wynoszą 5,2 tys. zł w powiecie łęczyckim i 5,3 tys. zł w polkowickim. Narysujmy zatem inną mapę wynagrodzeń, biorąc pod uwagę tylko sprzedawców i kasjerów. Uwaga, przedziały wynagrodzeń są zupełnie inne niż na poprzedniej mapie (gdyby je zachować, byłaby praktycznie cała biała).
Związek między tą mapą a poprzednią jest niewielki.
Model uwzględniający strukturę zatrudnienia
Widzimy, że z punktu widzenia sprzedawców i kasjerów taka prosta mapa ze średnimi wynagrodzeniami bez podziału na zawody niewiele mówi. Natomiast to jeszcze niekoniecznie świadczy o problemie z takimi mapami, bo mimo że jest to najpopularniejsza grupa zawodowa, to w większości powiatów stanowi jedynie kilka procent. Spróbujmy wziąć pod uwagę wszystkie inne grupy zawodowe.
Jak to zrobić? Przy pomocy odpowiedniego modelu statystycznego możemy najpierw “zrozumieć”, jak kształtuje się średnie wynagrodzenie w zależności od powiatu, zawodu oraz form zatrudnienia. Następnie ustalimy pewną konkretną strukturę zatrudnienia – taką samą w każdym powiecie – i oszacujemy przy pomocy modelu, ile wynosiłyby średnie wynagrodzenia. Innymi słowy, będziemy mogli porównać powiaty tak, jakby w każdym była taka sama proporcja programistów, kasjerów i kominiarzy. Dzięki temu – jeśli wciąż będą występować różnice w średnich – będziemy wiedzieć, że to nie z powodu różnej struktury zatrudnienia, ale innych czynników.
Dodajmy od razu, że w dalszym ciągu nie będziemy mogli powiedzieć, że jeśli w powiecie X wynagrodzenia są większe niż w Y, to w X lepiej płacą (w domyśle: za tę samą pracę). Jest jeszcze wiele innych czynników, które wpływają na wynagrodzenia, np. struktura wieku (doświadczenie w zawodzie). Natomiast głównym celem tej analizy jest po pierwsze sprawdzenie, na ile ważnym czynnikiem jest różna struktura zatrudnienia, a po drugie, analiza uwzględniająca tę strukturę – mimo że daleka od doskonałej – da nam lepszy obraz niż zwykłe średnie. (Odnotujmy też, że te inne czynniki można częściowo uwzględnić, dodając strukturę wieku i inne zmienne, np. wykształcenie, do modelu. Są one dostępne w danych GUS, choć dla ogółu mieszkańców powiatu, a nie konkretnie dla pracujących).
(W tym akapicie wyjaśniam bardziej szczegółowo, na czym polega zastosowany model. Jeśli Czytelnik nie jest statystykiem, może tę część pominąć). Procedura korygowania wynagrodzeń wygląda następująco. Stosuję ważony liniowy model mieszany, w którym logarytm wynagrodzeń wyjaśniam przy pomocy odsetka umów o pracę, cywilnoprawnych i działalności (nie muszą sumować się do 100%, bo w przypadku niektórych zawodów są jeszcze inne formy). Oprócz tego uwzględniam dwa efekty losowe: dla powiatu oraz zawodu. Wagi są proporcjonalne do liczby pracowników w danym powiecie i zawodzie. Następnie wykorzystuję model do oszacowania średniego wynagrodzenia dla ustalonej struktury zatrudnienia. Ponieważ modeluję logarytm wynagrodzeń, to po odwróceniu tej transformacji korzystam dodatkowo ze smearing retransformation. Udostępniam dokładną specyfikację modelu wraz z kodem w języku R.
Uwaga. Jak podaje Wojewódzki Urząd Pracy, “stopień wysycenia danych jest na poziomie blisko bądź ponad 60% w odniesieniu do każdego województwa”. Brak wszystkich danych wynika z tego, że pracodawcy mają obowiązek podawania kodu zawodu w deklaracjach osób ubezpieczonych w ZUS od maja 2021 — i dotyczy to zgłoszeń nowych pracowników lub korekty danych. Może to powodować pewne obciążenia w szacowaniu parametrów modelu, jeśli stopień wysycenia danych zależy od zawodu (z niektórych zawodów możemy mieć więcej danych, z innych mniej, co zaburzy strukturę zatrudnienia).
Skorygowana mapa
Przy pomocy modelu możemy teraz oszacować średnie wynagrodzenie dla dowolnej ustalonej strukturze zatrudnienia. Policzyłem, jaka jest proporcja pracowników w poszczególnych zawodach w całej Polsce i przyjąłem, że tak jest w każdym powiecie. Podobnie ustaliłem odsetki form zatrudnienia. Poniżej pierwotna mapa i skorygowana. Kolory i przedziały na obu mapach są takie same.
Pierwsze, co się rzuca w oczy, to ciemniejszy kolor w większości powiatów. Co ważne, po zastosowaniu korekty nie zmieniła się globalna średnia wynagrodzeń, tzn. Polacy w sumie wciąż zarabiają tyle samo. (W dużej mierze wynika to z tego, że szacuję wynagrodzenia dla “średniej” struktury zatrudnienia; mimo wszystko wystąpiła różnica na poziomie 50 zł, dlatego dodatkowo przeskalowałem średnie dla powiatów, by globalna pozostała bez zmian). Natomiast zmieniła się liczba powiatów dla danego przedziału wynagrodzeń. W poniższej tabeli liczba powiatów z danego przedziału przed i po korekcie.
Przed korektą w 81 powiatach mieliśmy średnie poniżej 7000 zł, a po korekcie nie ma żadnego z tak niskimi wynagrodzeniami. Zmniejszyła się też liczba powiatów, w których średnie wynagrodzenia znajdują się w przedziale 7000-7500 zł. Wynika z tego, że niskie średnie w tych powiatach częściowo wynikały z “niesprzyjającej” struktury zatrudnienia, tzn. wyższej proporcji niskopłatnych zawodów. (Uwaga, to zwiększenie średnich w powiatach o najniższych wynagrodzeniach w niewielkiej części wynika też z zastosowanej metody, tzn. modelu mieszanego z efektem losowym dla powiatu. W wyniku tego ekstremalne średnie są ściągane w kierunku globalnej średniej).
Ogólnie, znacznie zmniejszył się rozrzut średnich. Pierwotnie odchylenie standardowe dla średnich wynosiło 700 zł, a po korekcie 430 zł. Innymi słowy, za dużą część zmienności średnich wynagrodzeń odpowiadają różnice w strukturze zatrudnienia.
Ranking powiatów
Po zastosowaniu korekty powiat z najniższym średnim wynagrodzeniem to Mysłowice. Co ciekawe, pierwotna średnia dla tego powiatu nie była niska i w rankingu znajdował się on na 240. miejscu (na 380). W takim razie więcej osób pracuje tam w zawodach, które są dobrze płatne, co podnosi średnią. Gdyby nie ten fakt, średnie wynagrodzenie w Mysłowicach byłoby najniższe w Polsce (“byłoby” – ale można powiedzieć, że w pewnym sensie właśnie jest najniższe, bo korekta daje lepszy obraz sytuacji).
Warto jednak odnotować, że czołówka rankingu powiatów nie uległa znaczącym zmianom. Poniżej 10 powiatów o najwyższych skorygowanych średnich wynagrodzeniach. W ostatniej kolumnie miejsce, jakie zajmował dany powiat w “klasycznym” rankingu, czyli bez uwzględnienia struktury zatrudnienia.
Mimo że najwyższe wynagrodzenia spadły, to na pierwszych miejscach wciąż znajdują się te same powiaty. Oprócz tego 10 powiatów o najwyższych nieskorygowanych wynagrodzeniach znajduje się na liście 13 powiatów o najwyższych skorygowanych wynagrodzeniach (nie da się tego odczytać z tabeli wyżej, bo wymaga uporządkowania względem pierwotnych wynagrodzeń). Innymi słowy, ignorując strukturę zatrudnienia, nie robimy dużego błędu, typując powiaty o najwyższych zarobkach.
W przypadku niższych wynagrodzeń sytuacja wygląda jednak inaczej. Co prawda większość powiatów z najniższymi zarobkami wciąż znajduje się nisko w rankingu, ale są też takie, w których wynagrodzenia wydawały się być na przeciętnym poziomie, ale po korekcie znacznie spadły. Jednym z przykładów są Mysłowice, ale podobna sytuacja jest w Przemyślu. Na poniższej mapie zaznaczyłem różnice między skorygowanym i nieskorygowanym rankingiem.
Poza paroma wyjątkami, wynagrodzenia na wschodzie Polski są niższe, jeśli uwzględnić strukturę zatrudnienia, a na zachodzie wyższe.
