Pamiętacie ruch jednostajnie przyspieszony? Być może niektórzy mieli nadzieję, że już nigdy tego nie usłyszą, ale dajcie mi kamień, to zrobimy z niego pożytek.
1) Na przykład zrzućmy go z wieży i policzmy, ile sekund spada: 1, 2, 3. Podnosimy 3 do kwadratu i mnożymy przez 5: wieża ma ok. 45 metrów. Skorzystałem ze wzoru h=gt^2/2, gdzie g to przyspieszenie ziemskie.
2) Póki co użyłem jedynie gotowego modelu/teorii. Dzięki danym (obserwacjom) możemy sprawdzić, na ile stosuje się on w rzeczywistości. Zrzucamy kamienie z różnych wysokości (zmierzonych pewniejszą metodą) i patrzymy, czy prawdziwe czasy są podobne do tych postulowanych przez model. Możemy dojść do tego, że we wzorze czegoś brakuje (np. nie uwzględnia oporu powietrza), przez co kamień spada dłużej.
Tą „teorią”, którą weryfikujemy, może być np. opinia eksperta lub twierdzenia z poradników biznesowych, które niekoniecznie uwzględniają specyfikę naszej firmy. Wtedy takie sprawdzenie może skutkować ich istotną modyfikacją lub zupełnym odrzuceniem.
Ale co jeszcze ciekawsze, możemy sami na podstawie ogólniejszych teorii czy doświadczenia zaproponować pewne hipotezy, które następnie będziemy chcieli obalić lub potwierdzić na podstawie danych, na podobnej zasadzie, jak tutaj opisano.
3) A co, gdy teoria nie istnieje? Zrzucamy kamień z różnych wysokości, zapisujemy czasy spadku i rysujemy wykres. Punkty wyraźnie układają się wzdłuż pewnej krzywej. Nie jest to wyraźne? To zbierzmy więcej obserwacji, zrzucając kamień wielokrotnie z tej samej wysokości. Uśrednijmy wyniki i już tę krzywą powinniśmy zobaczyć.
Przypomina ona parabolę, dodatkowo przechodzi przez punkt (0,0), więc proponujemy model postaci h=bt^2. Okazuje się, że najbardziej do danych pasuje parametr b=5 — i tym sposobem dochodzimy do tego samego wzoru, od którego wyszliśmy.
Co więcej, możemy nawet dojść do dokładniejszego, uwzględniającego opory powietrza. I potencjalne inne czynniki, o których nawet nie pomyśleliśmy, wyprowadzając wzór z początkowych założeń. Bo przecież kamienie będą spadać zgodnie z „prawdziwym modelem”.
Natomiast taki model wyznaczony na podstawie danych to tylko 5t^2 (lub coś bardziej skomplikowanego). Brakuje w nim pięknego „g”. Czemu działa? Czy będzie działał jutro? Dla innych kamieni? Na Marsie? Opory powietrza zależą między innymi od prędkości spadającego obiektu — jak do tego dojść?
Z tych powodów, jeśli istnieje lepsze narzędzie do konstrukcji modelu, to zwykle lepiej z niego skorzystać. Natomiast jest wiele problemów, które są tak trudne, że próbujemy je rozwiązać bardzo mocno opierając się na danych. Albo inaczej: okazało się, że w ten sposób można naprawdę sporo osiągnąć.
