Korelacja w statystyce kojarzy się zwykle z korelacją Pearsona, ale ten wpis tyczy się korelacji ogólnie — tzn. dowolnej relacji między cechami. Niekoniecznie przyczynowo-skutkowej, a wręcz przede wszystkim nie takiej.
Zgodnie z badaniem CBOS, prawie połowa Polaków czyta horoskopy, a 40% z czytających czasem bierze pod uwagę ich wskazania. Podam jako ciekawostkę, że w wyniku precesji Ziemi znaki zodiaku przestawiły się. Także jeśli czytacie horoskopy, to zapewne nie te, co trzeba.
Jest dużo powodów, głównie natury psychologicznej, dla których ludzie wierzą w horoskopy. Zastanówmy się nad jednym, który może wydać się dość zaskakujący. Może ludzie w to wierzą, bo coś w tym jest? Może rzeczywiście czasami horoskopy się sprawdzają? Oczywiście, że czasami się sprawdzają. Popsuty zegar dwa razy na dobę pokazuje właściwą godzinę. Zastanówmy się jednak nad tezą mocniejszą: czy horoskopy mogą sprawdzać się częściej, niż to wynika z czystego przypadku?
Korelacja
Mogą — dzięki zjawisku korelacji. Stawiam dolary przeciwko orzechom, że istnieje związek między liczbą wydawanych praw jazdy w danym kraju a liczbą sprzedawanych pasków do spodni. Jak to wyjaśnić? Uśredniając, więcej pasków sprzedaje się w krajach, w których żyje więcej ludzi (z oczywistych powodów). Im więcej ludzi żyje w danym kraju, tym średnio więcej jest tam wydawanych praw jazdy (również z oczywistych powodów). Czy w takim razie producenci pasków do spodni powinni lobbować za tym, by egzaminy na prawo jazdy były łatwiejsze? Oczywiście to nic nie da, bo opisany związek nie jest przyczynowo-skutkowy — to tylko korelacja.
Wróćmy do horoskopów. Znak zodiaku jest związany z porą roku. Czy to, kim jesteśmy, może zależeć od pory roku, w której się urodziliśmy? Nie sądzę, by miało to duże znaczenie, natomiast jak najbardziej jestem sobie w stanie wyobrazić, że taka zależność może istnieć. Jak mogłoby to wyglądać? Jeśli urodziłem się na początku zimy, to najpewniej w pierwszych miesiącach życia moi rodzice rzadziej wychodzili ze mną na spacer, niż gdybym urodził się wiosną. Dalej, samopoczucie ludzi zależy od pory roku (więcej tutaj), na przykład jesienią jest średnio gorsze, niż latem. W takim razie, jeśli urodziłbym się jesienią, to może moi rodzice mieliby większe trudności, by znosić mój płacz?
Istnieje sporo błędnych teorii, które jednak są przekazywane z pokolenia na pokolenie. Część z nich dlatego, że prowadzą do poprawnych (choć może nieoptymalnych) wniosków, właśnie dzięki zjawisku korelacji. Weźmy na przykład swego czasu popularne twierdzenie, że robaki tworzą się z brudu. Jeśli uznam, że to prawda i będę dbał o czystości w swoim domu, to jest duża szansa, że rzeczywiście pozbędę się robaków.
Co mam zrobić, by moje przyszłe dziecko odniosło sukces sportowy?
Opisałem wcześniej hipotetyczne związki między tym, kim jesteśmy, a porą roku, w której się urodziliśmy. Istnieją jednak takie, co do których nie ma żadnych wątpliwości (choć ich uzasadnienie jest inne). Poniżej wykres prezentujący liczbę włoskich piłkarzy z podziałem na miesiąc, w którym się urodzili.
Z wykresu wynika, że piłkarzy ze stycznia jest więcej, niż z lutego, z lutego więcej, niż z marca, itd. Ten, kto urodził się w styczniu, miał cztery razy większą szansę, by stać się zawodowym piłkarzem!
Zaskakujące? Z czego to wynika? Piłkarze ze stycznia są trochę starsi od tych z grudnia? Nie może o to chodzić. Na wykresie są piłkarze w różnym wieku, więc ci ze stycznia wcale nie muszą być starsi. A poza tym w dorosłym wieku te parę miesięcy więcej nie robi różnicy.
Weźmy jednak dwójkę małych dzieci urodzonych w tym samym roku, ale jedno w styczniu, drugie w grudniu. To pierwsze będzie średnio znacznie bardziej rozwinięte od drugiego (a różnica jest na pewno większa, niż gdybyśmy wzięli dwójkę dorosłych). Zwykle jednak, w rozmaitych szkółkach sportowych, dzieci dzieli się zgodnie z ich rokiem urodzenia, przez co ta rozważana dwójka będzie trenować razem. Starsze dziecko, jako bardziej rozwinięte, najprawdopodobniej będzie się prezentować lepiej od młodszego. Zostanie zauważone, trafi do lepszej drużyny, co zwiększy jego szansę na rozwój. Wiele lat później, mimo że miesiąc urodzenia nie powinien już mieć znaczenia, umiejętności takiej osoby będą większe.
Jeśli chcielibyście się dowiedzieć, jak stworzyłem powyższy wykres, zapraszam tutaj.
Jeśli moje teksty są dla Ciebie wartościowe, na podany niżej adres email mogę przesłać Ci wiadomość, gdy pojawią się nowe. Zapraszam też na mój kanał na youtube.